如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,,,,为的中点.(1)求直线与所成角的余弦值;(2)在侧面内找一点,使面,并求出点到直线和的距离.
如图(1)是一辆汽车速度随时间而变化的情况示意图.(1)汽车从出发到最后停止共经过多少时间?它的最高时速是多少?(2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶?时速分别是多少?(3)出发后8分到10分之间可能发生了什么情况?(4)如果纵轴表示路程s(千米).如图(2),横轴表示时间t(时).这是一个骑自行车者离家距离与时间的关系图象.在出发后8小时到10小时之间可能发生了什么情况?骑自行车者在哪些时间段保持匀速运动?速度分别是多少?
在日常生活中,我们常常会用到弹簧秤,下表为用弹簧秤称物品时弹簧秤的伸长长度与物品质量之间的关系:
如果用y表示弹簧秤的伸长长度,x表示物品质量,则(1)随x的增大,y的变化趋势是怎样的?(2)当x=3.5时,y等于多少?当x=8时呢?(3)写出x与y之间的关系式.
函数在区间上有两个极值,且两个极值均为最值,求实数的取值范围。
设,求证:
对于函数与常数a,b,若恒成立,则称(a,b)为函数的一个“P数对”:设函数的定义域为,且f(1)=3.(1)若(a,b)是的一个“P数对”,且,,求常数a,b的值;(2)若(1,1)是的一个“P数对”,求;(3)若()是的一个“P数对”,且当时,,求k的值及茌区间上的最大值与最小值.