设,求证:
已知是定义在上的偶函数,当时, 。(1)用分段函数形式写出在上的解析式; (2)画出函数的大致图象;并根据图像写出的单调区间;
已知U=R,A={||-3|<2, B={|>0},求A∩B, C(A∪B) 。
(本小题满分8分)某商店经营的消费品进价每件14元,月销售量(百件)与销售价格(元)的关系如下图,每月各种开支2000元.(1)写出月销售量(百件)与销售价格(元)的函数关系;(2)写出月利润(元)与销售价格(元)的函数关系;(3)当商品价格每件为多少元时,月利润最大?并求出最大值.
(本小题满分8分)已知函数.(1)求证:函数在上为增函数;(2)当函数为奇函数时,求的值;(3)当函数为奇函数时, 求函数在上的值域.
(本小题满分6分)如图,在边长为的菱形中,,面,,、分别是和的中点.(1)求证: 面; (2)求证:平面⊥平面;(3)求与平面所成的角的正切值.