对于函数与常数a,b,若恒成立,则称(a,b)为函数的一个“P数对”:设函数的定义域为,且f(1)=3.(1)若(a,b)是的一个“P数对”,且,,求常数a,b的值;(2)若(1,1)是的一个“P数对”,求;(3)若()是的一个“P数对”,且当时,,求k的值及茌区间上的最大值与最小值.
(文科题)(本小题12分) (1)在等比数列{}中,=162,公比q=3,前n项和=242,求首项和项数n的值. (2)已知是数列的前n项和,,求
(本小题12分) 已知,. (1)求; (2)若不等式的解集是,求实数,的值
已知数列满足, 证明:,()
在一个特定时段内,以点E为中心的7n mile以内海域被设为警戒水域.点E正北55n mile处有一个雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40n mile的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东(其中,)且与点A相距10n mile的位置C. (I)求该船的行驶速度(单位:n mile /h); (II)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
已知 (1)若p >1时,解关于x的不等式; (2)若对时恒成立,求p的范围.