给定椭圆
＞
＞0
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
的“伴随圆”．若椭圆的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
的距离为
．
（1）求椭圆的方程及其“伴随圆”方程；
（2）若倾斜角为
的直线
与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆的伴随圆相交于M、N两
点，求弦MN的长；
（3）点
是椭圆的伴随圆上的一个动点，过点作直线
，使得
与椭圆都只有一个公共点，求证：
⊥
.
，是否存在不小于2的正整数
，使得对于任意的正整数
都能被
的前
项和
，先计算数列的前4项，后猜想
并证明之．
．
条抛物线，其中每两条都相交于两点，并且每三条都不相交于同一点，则这
是定义在
上的不恒为零的函数，且对任意的
都满足：
，若
，
（
），求证：
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给定椭圆＞＞0，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”．若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为．
（1）求椭圆的方程及其“伴随圆”方程；
（2）若倾斜角为的直线与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆的伴随圆相交于M、N两
点，求弦MN的长；
（3）点是椭圆的伴随圆上的一个动点，过点作直线，使得与椭圆都只有一个公共点，求证：⊥.
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