给定椭圆
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，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
的“伴随圆”．若椭圆的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
的距离为
．
（1）求椭圆的方程及其“伴随圆”方程；
（2）若倾斜角为
的直线
与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆的伴随圆相交于M、N两
点，求弦MN的长；
（3）点
是椭圆的伴随圆上的一个动点，过点作直线
，使得
与椭圆都只有一个公共点，求证：
⊥
.
相关试题
的图像过
点
，且
，
．
的解析式；
满足
，且
，求数列
，
为数列
的前
项和．求证：
．已知椭圆：
的左右焦点分别为
，离心率为
，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆交于A, B两点，四边形
为平行四边形，
为坐标原点，且
，求直线的方程．
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，且
，矩形
所在的平面和圆
所在的平面
互相垂直，且
，
.
的
中点为
．
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求二面角A—CF—E的大小；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
南充高中组织了一次趣味运动会，奖品为肥皂或洗衣服．新老校区共36名教师参加，其中
是新校区的老师，其余是老校区的老师．在新校区的参加者中有
获得一块肥皂的奖励，在老校区的参加者中有
获得一袋洗衣粉的奖励，其余人没有获奖．
（I）在参加运动会的教师中随机采访3人，求恰有1人获得肥皂且获得洗衣粉的教师少于2人的概率；
（II）在老校区参加运动会的教师中随机采访3人，分别求获得洗衣粉的人数为1人和3人的概率．
，定义函数
最小正周期；
，求边AC的长．推荐套卷
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