给定椭圆
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＞0
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
的“伴随圆”．若椭圆的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
的距离为
．
（1）求椭圆的方程及其“伴随圆”方程；
（2）若倾斜角为
的直线
与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆的伴随圆相交于M、N两
点，求弦MN的长；
（3）点
是椭圆的伴随圆上的一个动点，过点作直线
，使得
与椭圆都只有一个公共点，求证：
⊥
.
相关试题
设
是椭圆
上的两点，已知向量
，若
且椭圆的离心率
，短轴长为2，O为坐标原点．
（Ⅰ） 求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（Ⅰ）判定 AE与PD是否垂直，并说明理由；
（Ⅱ）若PA=2，求二面角E-AF-C的余弦值．
；
的值域及单调递减区间．
，
．
，求实数m的值；
的充分条件，求实数m的取值范围．
的各项均为正数，观察程序框图，若
，
时，有
，求
的值．推荐套卷
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