(本小题满分17分)某小区每月向居民收取卫生费,计费方法是:3人和3人以下的住户,每户收取5元;超过3人的住户,每超出1人加收1.2元.设计一个算法,根据输入的人数,计算应收取的卫生费,并画出程序框图.
已知点,直线,为平面上的动点,过作直线的垂线,垂足为点,且. (1)求动点的轨迹的方程; (2)过点的直线交轨迹于,两点,交直线于点,已知,求的值.
已知函数与函数. (I)若的图象在点处有公共的切线,求实数的值; (II)设,求函数的极值.
已知垂足为,是的中点且,,. (1)求证:平面平面; (2)求直线与平面所成角的正切值.
已知数列的首项,,…. (Ⅰ)证明:数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和
在锐角△ABC中,cos B+cos (A-C)=sin C. (Ⅰ) 求角A的大小; (Ⅱ) 当BC=2时,求△ABC面积的最大值.