已知椭圆的两个焦点为,离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设直线,若与椭圆交于两点,且等于椭圆的短轴长,求 的值;(3)若直线,若与椭圆交于两个不同的点A和B,且使,问这样的直线存在吗?若存在求的值,若不存在说明理由。
如图,在四面体中,,,点,分别是,的中点.(1)EF∥平面ACD;(2)求证:平面⊥平面;(3)若平面⊥平面,且,求三棱锥的体积.
已知圆及直线. 当直线被圆截得的弦长为时, 求(1)的值; (2)求过点并与圆相切的切线方程.
已知直线经过点,求分别满足下列条件的直线方程:(1)倾斜角的正弦为; (2)与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4.
设函数的定义域为,并且满足,且,当时,(1).求的值;(2).判断函数的奇偶性;(3).如果,求的取值范围.
设定义在上的奇函数(1).求值;(2).若在上单调递增,且,求实数的取值范围.