(本小题满分12分) 已知向量,,.(1)若求向量,的夹角;(2)当时,求函数的最大值。
某企业在今年年初向银行贷款万元,年利率为;从今年年末开始,每年末向银行偿还一定的金额,预计五年内还清,问每年末平均偿还的金额应是多少?
进货原价为80元的商品400个,按90元一个售出时,可全部卖出。已知这种商品每个涨价一元,其销售数就减少20个,问售价应为多少时所获得利润最大?
三棱锥P-ABC中,三侧棱PA、PB、PC两两相互垂直,三侧面面积分别为S1、S2、S3,底面积为S,三侧面与底面分别成角α、β、γ,(1)求S(用S1、S2、S3表示);(2)求证:cos2α+cos2β+cos2γ=1;
过点S引三条长度相等不共面的线段SA、SB、SC,且∠ASB=∠ASC=60°,∠BSC=90°,求证:平面ABC⊥平面BSC。
如图,四棱锥V-ABCD中,∠BCD=∠BAD=90°,又∠BCV=∠BAV=90°,求证:VD⊥AC;