蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,以表示第幅图的蜂巢总数.(1)试给出的值,并求的表达式(不要求证明);(2)证明:.
如图,在多面体中,四边形是边长为2的正方形,平面平面,平面都与平面垂直,且、、都是正三角形。 (1)求证:; (2)求多面体的体积。
设的内角所对的边分别为。已知,,。求: (1)的周长; (2)的值。
已知等比数列中,,,等差数列中,,且。 (1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和。
解关于不等式:
已知函数. (1)当时,求的单调区间; (2)若函数在上无零点,求的最小值。