(文)在某次普通测试中,为测试汉字发音水平,设置了10张卡片,每张卡片上印有一个汉字的拼音,其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”.(I)现对三位被测试者先后进行测试,第一位被测试者从这10张卡片中随机抽取1张。测试后放回,余下2位的测试,也按同样的方法进行,求这三位被测试者抽取的卡片上,拼音都带有后鼻音“g”的概率:(Ⅱ)若某位被测试者从这10张卡片中一次随机抽取3张,求这3张卡片上,拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率
(本小题12分)设函数, (I)求的最小正周期以及单调增区间; (II)当时,求的值域; (Ⅲ)若,求的值.
(本小题10分)在中, 分别是的对边, 已知是方程的两个根,且. 求的度数和的长度.
(本题满分18分,第1小题6分,第2小题6分,第3小题6分) 对于定义在D上的函数,若同时满足 (Ⅰ)存在闭区间,使得任取,都有是常数); (Ⅱ)对于D内任意,当时总有,则称为“平底型”函数。 (1)判断是否是“平底型”函数?简要说明理由; (2)设是(1)中的“平底型”函数,若,对一切恒成立,求实数的范围; (3)若是“平底型”函数,求和满足的条件,并说明理由。
(本题满分16分,第1小题5分,第2小题6分,第3小题5分) 已知函数,其中为常数,且 (1)若是奇函数,求的取值集合A; (2)(理)当时,设的反函数为,且函数的图像与的图像关于对称,求的取值集合B; (文)当时,求的反函数; (3)(理)对于问题(1)(2)中的A、B,当时,不等式恒成立,求的取值范围。 (文)对于问题(1)中的A,当时,不等式恒成立,求的取值范围。
(本题满分14分,第1小题5分,第2小题9分) 一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权,根据以往经验,每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元,每生产x(百套)的销售额R(x)(万元)满足: (1)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元? (2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大?此时,利润是多少万元?