在进行一项掷骰子放球的游戏中规定:若掷出1点或2点,则在甲盒中放一球;否则,在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子,设、分别表示甲、乙盒子中球的个数。(Ⅰ)求的概率;(Ⅱ)若求随机变量的分布列和数学期望。
(本小题满分13分)已知集合A=,B=, (Ⅰ)当时,求. (Ⅱ)若:,:,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围。
(本小题满分13分)实数满足圆的标准方程, (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)求定点到圆上点的最大值.
设函数. (1)当时,求的极值; (2)当时,求的单调区间; (3)若对任意及,恒有成立,求的取值范围
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为,且. (1)求数列,的通项公式; (2)记,求证:; (3)求数列的前项和.
过点Q作圆C:的切线,切点为D,且QD=4. (1)求的值; (2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于点A,交y轴于点B,设,求的最小值(O为坐标原点).