从1到100的自然数中, 每次取出不同的两个数, 使它的和大于100, 则不同的取法有多少种.
(Ⅰ)把点的直角坐标化为极坐标;(Ⅱ)求圆心在极轴上,且过极点和点的圆的极坐标方程.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲。设正有理数是的一个近似值,令.(I)若,求证:;(II)求证:比更接近于.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程。平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.(I)求直线的极坐标方程;(II)若直线与曲线相交于、两点,求.
请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多答,则按做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑.(22)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲。如图,⊙O是△的外接圆,D是的中点,BD交AC于E.(I)求证:CD=DE·DB;(II)若,O到AC的距离为1,求⊙O的半径.
(本小题满分12分)已知函数.(I)当时,若函数在上单调递减,求实数的取值范围;(II)若,,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切,求和的值.