.要将甲、乙两种长短不同的钢管截成A、B、C三种规格,每根钢管可同时截得三种规格的短钢管的根数如下表所示:
钢管类型
今需A、B、C三种规格的钢管各13、16、18根,问各截这两种钢管多少根可得所需三种规格钢管,且使所用钢管根数
( 本题满分12分) 已知函数 (1)求的最小正周期、单调增区间、对称轴和对称中心; (2)该函数图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
(本题满分12分)已知:求下列各式的值: (1); (2); (3)
设,点P(,0)是函数的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线. (Ⅰ)用表示a,b,c; (Ⅱ)若函数在(-1,3)上单调递减,求的取值范围.
设函数(a、b、c、d∈R)图象关于原点对称,且x=1时,取极小值 (1)求a、b、c、d的值; (2)当时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论; (3)若时,求证:.
曲线C:f(x)= ax3+bx2+cx+d关于原点成中心对称,y极小=f(1)=. (1)求f(x)的解析式; (2)在曲线C上是否存在点P,使过P点的切线与曲线C除P点以外不再有其它公共点?证明你的结论.