已知圆的半径为,圆心在直线上,圆被直线截得的弦长为,求圆的方程.
已知双曲线,,为双曲线的两个焦点,点在双曲线上,求的最小值.
如图,过椭圆的右焦点作一直线交椭圆于两点,且到直线的距离之和为,求直线的方程.
已知是椭圆上的点,求的取值范围.
已知椭圆的左、右焦点分别是,离心率为.直线与轴,轴分别交于点是直线与椭圆的一个公共点,是点关于直线的对称点.设.(Ⅰ)证明;(Ⅱ)若,的周长为,写出椭圆的方程;(Ⅲ)确定的值,使得是等腰三角形.
设点到,距离之差为,到轴,轴距离之比为,求的取值范围.