【改编】已知函数(是常数)在处的切线方程为,且.(Ⅰ)求常数的值;(Ⅱ)若函数()在区间内不是单调函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)证明:.
已知二次函数满足,且,求:(Ⅰ)的解析式;(Ⅱ)在上的值域.
已知椭圆的两个焦点为,离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设直线,若与椭圆交于两点,且等于椭圆的短轴长,求 的值;(3)若直线,若与椭圆交于两个不同的点A和B,且使,问这样的直线存在吗?若存在求的值,若不存在说明理由。
已知直线为曲线在点处的切线,为该曲线的另外一条切线,且.(1)求直线、的方程;(2)求由直线、及轴所围成的三角形的面积.
设命题p:方程表示双曲线;命题q:(1)若命题p为真命题,求实数m的取值范围.(2)若命题为真命题,求实数m的取值范围.
动点P到定点D(1,0)的距离与到直线:的距离相等,动点P形成曲线记作C。(1)求动点P的轨迹方程(2)过点Q(4,1)作曲线C的弦AB,恰被Q平分,求AB所在直线方程.