【改编】已知函数(是常数)在处的切线方程为,且.(Ⅰ)求常数的值;(Ⅱ)若函数()在区间内不是单调函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)证明:.
(本小题满分10分)已知幂函数在上单调递增,函数 (1)求的值; (2)当时,记的值域分别为,若,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 设函数. (1)当时,解不等式; (2)若的解集为,,求证:.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知椭圆,直线(为参数). (1)写出椭圆的参数方程及直线的普通方程; (2)设,若椭圆上的点满足到点的距离与其到直线的距离相等,求点的坐标.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,圆周角的平分线与圆交于点,过点的切线与弦的延长线交于点,交于点. (1)求证:; (2)若,,,四点共圆,且,求.
(本小题满分12分)已知函数. (1)当时,求函数的单调增区间; (2)若函数在上的最小值为,求实数的值; (3)若函数在上恒成立,求实数的取值范围.