【改编】已知函数(是常数)在处的切线方程为,且.(Ⅰ)求常数的值;(Ⅱ)若函数()在区间内不是单调函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)证明:.
(本题15分)已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是线段AB、BC的中点,PA⊥平面ABCD.(1)求证:PF⊥FD;(2)设点G在PA上,且EG//平面PFD,试确定点G的位置.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中, AA1=2,E为棱CC1的中点.(1)求三棱锥E-ABD的体积;(2)求证:B1D1AE;(3)求证:AC//平面B1DE.
(本题15分)如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点。求证:(1)PA∥平面BDE (2)平面PAC平面BDE
(本题15分)根据下列条件,求圆的方程(1)求经过两点,且圆心在y轴上的圆的方程。(2)圆的的半径为1,圆心与点(1,0)关于对称的圆的方程。
(本题15分)已知直线的方程为,(1)若直线的斜率是;求的值; (2)若直线在轴、轴上的截距之和等于;求的值;(3)求证:直线恒过定点。