如图,两个工厂A、B相距2km,点O为AB的中点,要在以O为圆心,2km为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼,其中MA⊥AB,NB⊥AB.据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP的平方成反比,比例系数为1;办公楼受工厂B的“噪音影响度”与距离BP的平方也成反比,比例系数为4,办公楼与A、B两厂的“总噪音影响度”y是A、B两厂“噪音影响度”的和,设AP为xkm. (1)求“总噪音影响度”y关于x的函数关系式,并求出该函数的定义域;(2)当AP为多少时,“总噪音影响度”最小?
已知函数 (1)将函数化简成的形式; (2)求的单调递减区间; (3)求函数在上的最大值和最小值.
在平面直角坐标系中,已知,. (1)求以点为圆心,且经过点的圆的标准方程; (2)若直线: 与(1)中圆交于,两点,且 ,求的值.
已知,求下列各式的值: (1) ; (2) .
在△ABC中,且 求:(1)角度数(2)的长(3)△ABC的面积
在△ABC中, 若,求角大小