经市场调查,某种商品在过去50天的销量和价格均为销售时间t(天)的函数,且销售量近似地满足f(t)=-2t+200(1≤t≤50,t∈N),前30天价格为g(t)=t+30(1≤t≤30,t∈N),后20天价格为g(t)=45(31≤t≤50,t∈N).(1)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系式;(2)求日销售额S的最大值.
(本小题满分10分)设函数的最大值为,其中为实数. (1)设,求的取值范围,并把表示为的函数; (2)求.
(本小题满分10分)设△的三边为满足. (1)求的值; (2)求的取值范围.
(本小题满分10分)向量=,=,且,设. (1)求的解析式; (2)若函数的最小值是,求实数的值.
(本小题满分10分)已知,数列是首项为,公比也为的等比数列,记. (1)求数列的前项和; (2)若数列中每一项总小于它后面的项,求的取值范围.
(本小题满分10分)定义在上的函数,对任意的有,且. (1)求的值; (2)若存在非零实数,使,试问是否是周期函数,若是周期函数,则求出周期.