设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．
（本小题满分14分）已知命题；命题，若且为真，求的取值范围.
（本小题满分10分）直线与圆交于、两点，记△的面积为（其中为坐标原点）． （1）当，时，求的最大值； （2）当，时，求实数的值．
（本小题满分8分）已知数列是首项为1，公比为2的等比数列，数列的前项和． （1）求数列与的通项公式；（2）求数列的前项和．
（本小题满分8分）如图5，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，点是的中点．（1）求证：平面； （2）若四面体的体积为，求的长．
（本小题满分8分） 某校在高二年级开设了，，三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从，，三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）
（1）求，的值； （2）若从，两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组的概率．
是把坐标平面上的点的横坐标伸长到
倍，纵坐标伸长到
倍的伸压变换．求逆矩阵
以及椭圆
在
；命题
，若
且
为真，求
的取值范围.
与圆
交于
、
两点，记△
的面积为
（其中
为坐标原点）．
，
时，求
，
时，求实数
的值．
是首项为1，公比为2的等比数列，数列
的前
项和
．
的前
中，底面
为正方形，
平面
，点
是
的中点．（1）求证：
平面
；
的体积为
，求
的长．
，
，
三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从
粤公网安备 44130202000953号