(本小题满分8分)如图5,在四棱锥中,底面为正方形,平面,,点是的中点.(1)求证:平面;(2)若四面体的体积为,求的长.
已知 (I)若,求的值; (II)若,求的值。
已知平面上三个向量的模均为1,它们相互之间的夹角均为。 (I)求证:; (II)若,求的取值范围。
设函数,其中常数a>1 (Ⅰ)讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般 情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千 米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度 为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明: 当时,车流速度是车流密度的一次函数. (Ⅰ)当时,求函数的表达式; (Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数, 单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
已知函数的图象是曲线C,直线与曲线 C相切于点(1,3). (1)求函数的解析式; (2)求函数的递增区间; (3)求函数上的最大值和最小值.