已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元,每生产1万只还需另投入16万美元.设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完,每万只的销售收入为R(x)万美元,且R(x)=(1)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式;(2)当年产量为多少万只时,苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
(本小题满分12分) 设直线 (I)证明与相交; (II)证明与的交点在椭圆
(本小题满分12分) 编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:
(Ⅰ)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格;
(Ⅱ)从得分在区间内的运动员中随机抽取2人, (i)用运动员的编号列出所有可能的抽取结果; (ii)求这2人得分之和大于50的概率.
(本小题满分12分) 如图,四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,,,底面ABCD. (I)证明:; (II)设PD=AD=1,求棱锥D-PBC的高.
(本小题满分12分) 已知等比数列中,,公比. (I)为的前n项和,证明: (II)设,求数列的通项公式.
(满分14分)设函数.若方程的根为0和2,且. (1). 求函数的解析式; (2) 已知各项均不为零的数列满足:为该数列的前n项和),求该数列的通项; (3)如果数列满足.求证:当时,恒有成立.