已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元,每生产1万只还需另投入16万美元.设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完,每万只的销售收入为R(x)万美元,且R(x)=(1)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式;(2)当年产量为多少万只时,苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
(本小题满分14分)为积极响应国家“家电下乡”政策的号召,某厂家把总价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场,并且全部被农民购买。若投放的A、B两种型号的电视机价值都不低于1万元,农民购买A、B两种型号的电视机将按电视机价值的一定比例给予补贴,补贴方案如下表所示,设投放市场的A、B型号电视机的价值分别为万元,万元,农民得到的补贴为万元,解答以下问题.
(1) 用的代数式表示 (2) 当取何值时, 取最大值并求出其最大值(精确到0.1,参考数据:)
(本小题满分14分) 如图,四边形为矩形,且平面,为上的点,且平面 (1)设点为线段的中点,点为线段的中点,求证:∥平面 (2)求证 (3)当时,求三棱锥的体积。
(本小题满分12分) 先阅读以下不等式的证明,再类比解决后面的问题 若,则. 证明:构造二次函数 将展开得:对一切实数恒有,且抛物线的开口向上,. (Ⅰ)类比猜想: 若,则 . (在横线上填写你的猜想结论) (Ⅱ)证明你的猜想结论.
(本小题满分12分) 在中,已知,且. (Ⅰ)求的大小。 (Ⅱ)证明是等边三角形k
(本小题满分14分) 设动圆过点,且与定圆内切,动圆圆心的轨迹记为曲线,点的坐标为. (1)求曲线的方程; (2)若点为曲线上任意一点,求点和点的距离的最大值; (3)当时,在(2)的条件下,设是坐标原点,是曲线上横坐标为的点,记△的面积为,以为边长的正方形的面积为.若正数满足,问是否存在最小值?若存在,求出此最小值;若不存在,请说明理由.