(本小题满分12分)已知集合, ,,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,AB是⊙O的直径,C,F为⊙O上的点,CA是∠BAF的角平分线,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点,CM⊥AB,垂足为点M.(1)求证:DC是⊙O的切线;(2)求证:AM·MB=DF·DA.
已知函数().(1)当时,求函数在上的最大值和最小值;(2)当函数在单调时,求的取值范围;(3)求函数既有极大值又有极小值的充要条件。
已知集合A={a,b,c},其中a,b,c是三个连续的自然数。如果a,b,c能够作为一个三角形的三边长,且该三角形的最大角是最小角的2倍,求所有满足条件的集合A。
(本小题满分12分)某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出商品件数与商品单价的降低值x (单位:元,0≤x≤30)的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件。(1)将一个星期的商品销售利润表示成x的函数;(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
数列{an}是等差数列,,,,其中,数列{an}前n项和存在最小值。(1)求通项公式an(2)若,求数列的前n项和