给定数列.对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,.(1)设数列为3,4,7,1,写出,,的值;(2)设()是公比大于1的等比数列,且.证明:,,…,是等比数列.
若(z-x)-4(x-y)(y-z)=0,求证:x、y、z成等差数列。
已知△ABC三内角A、B、C的大小成等差数列,且tgA·tgC=2+,又知顶点C的对边c上的高等于4,求△ABC的三边a、b、c及三内角。
设等差数列{a}的前n项的和为S,已知a=12,S>0,S<0 。 ①.求公差d的取值范围; ②.指出S、S、…、S中哪一个值最大,并说明理由。
设不等式2x-1>m(x-1)对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立。求x的取值范围。
设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn. (1)若首项,公差,求满足的正整数k; (2)求所有的无穷等差数列{an},使得对于一切正整数k都有成立.