给定数列.对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,.(1)设数列为3,4,7,1,写出,,的值;(2)设()是公比大于1的等比数列,且.证明:,,…,是等比数列.
(本小题满分10分)已知函数 (1)若函数在区间上为减函数,求实数的取值范围 (2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围
(本小题满分10分)已知椭圆的两个焦点为,离心率为,直线l与椭圆相交于A、B两点,且满足为坐标原点. (1)求椭圆的方程; (2)证明:的面积为定值.
(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上. (1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程; (2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
(文)如图,已知四边形ABCD为矩形,平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且平面ACE. (1)求证:AE//平面BDF; (2)求三棱锥D-ACE的体积.
(本小题满分10分)(理)如图,棱柱的所有棱长都等于,,平面平面. (1)证明:; (2)求二面角的余弦值;