(文)如图,已知四边形ABCD为矩形,平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且平面ACE.(1)求证:AE//平面BDF;(2)求三棱锥D-ACE的体积.
直线与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线的方程.(1)过定点.(2)与直线垂直.
已知是四边形所在平面外一点,四边形是的菱形,侧面为正三角形,且平面平面.(1)若为边的中点,求证:平面.(2)求证:.
如图所示,在三棱柱中,点为棱的中点.(1)求证:.(2)若三棱柱为直三棱柱,且各棱长均为,求异面直线与所成的角的余弦值.
一个圆锥,它的底面直径和高均为.(1)求这个圆锥的表面积和体积.(2)在该圆锥内作一内接圆柱,当圆柱的底面半径和高分别为多少时,它的侧面积最大?最大值是多少?
不等式,当时恒成立.求的取值范围.