如图,一个三棱柱形容器中盛有水,有侧棱,若侧面水平放置时,液面恰好过,,,的中点,当底面水平放置时,液面高为多少?
(本小题满分14分)设函数。(I)求函数的单调区间、极大值和极小值。(II)若时,恒有,求实数的取值范围。
(本小题满分13分)已知等差数列的前项和为,已知。(I)求通项;(II)记数列的前项和为,数列的前项和为,求证:。
(本小题满分13分)如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为四周空白的宽度为,两栏之间的中缝空白宽度为,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?
(本小题满分13分)已知函数。(I)求的值和函数的最小正周期;(II)求的单调递减区间及最大值,并指出相应的的取值集合。
(本小题满分13分)已知集合,集合(I)若,求;(II)若AB,求实数的取值范围。