(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线: (为参数),:(为参数).(Ⅰ)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(Ⅱ)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线 (为参数)距离的最小值.
已知数列{}的前n项和为,且满足. (1)证明:数列为等比数列,并求数列{}的通项公式; (2)数列{}满足,其前n项和为,试求满足的最小正整数n.
设函数图像上的一个最高点为A,其相邻的一个最低点为B,且|AB|=. (1)求的值; (2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b+c=2,,求 的值域.
已知函数 (1)当a=2时,求曲线在点A(1,f(1))处的切线方程; (2)讨论函数f(x)的单调性与极值.
某中学高二年级的甲、乙两个班中,需根据某次数学预赛成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛,已知这次预赛他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班5名学生成绩的平均分是83,乙班5名学生成绩的中位数是86. (1)求出x,y的值,且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差、,并根据结 果,你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛? (2)从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名.求至少有1名来自甲班的概率.
等差数列{}足:,,其中为数列{}前n项和. (1)求数列{}通项公式; (2)若,且,,成等比数列,求k值.