设:实数满足;:实数满足,其中.(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(本题满分14分)已知椭圆,直线,F为椭圆的右焦点,M为椭圆上任意一点,记M到直线L的距离为d.(Ⅰ) 求证:为定值;(Ⅱ) 设过右焦点F的直线m的倾斜角为,m交椭圆于A、B两点,且,求的值。
(本题满分13分)已知数列对都有(Ⅰ) 求的通项;(Ⅱ) 设数列的前n项和为, 求证:对, .
(本题满分12分)已知⊙O:,直线交⊙O于A、B两点,分别过A、B作⊙O的切线,交于M点。(Ⅰ) 当时,求弦长AB;(Ⅱ) 若直线过点(1,1),求点的轨迹方程。
(本题满分12分)已知函数(I)如果在处的切线过(0,1)点,求的值;(II)若函数在为增函数,求实数的取值范围。
(本题满分12分)已知函数,与图象关于点对称,记(Ⅰ) 求的最小正周期,单调增区间;(Ⅱ) 若求的最小值。