如图,在三棱柱中,四边形是边长为4的正方形,平面平面,,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若点是线段的中点,请问在线段是否存在点,使得面?若存在,请说明点的位置,若不存在,请说明理由;(Ⅲ)求二面角的大小.
已知(1)当时,求函数的单调区间。(2)当时,讨论函数的单调增区间。(3)是否存在负实数,使,函数有最小值-3?
已知函数(1)求曲线在点处的切线方程;(2)若关于的方程有三个不同的实根,求实数的取值范围.
设函数分别在处取得极小值、极大值.平面上点的坐标分别为、,该平面上动点满足,点是点关于直线的对称点,.求(Ⅰ)求点的坐标;(Ⅱ)求动点的轨迹方程.
设函数在及时取得极值.(1)求a、b的值;(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.
用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?