用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

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某企业进行技术改造，有两种方案可供选择：甲方案--- 一次性贷款10万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案---每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年却比前一年增加利润5千元，两种方案使用期都是10年，到期一次性还本付息，若银行贷款利息均按年息10%的复利计算，试比较两种方案的优劣(计算时精确到千元，并取1.1

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数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.
（1）求；
（2）求证.

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设集合
，
若，求实数a的范围.

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已知函数满足，且对于任意, 恒有成立.
（1）求实数的值;
（2）解不等式.

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设数列 $\{a_{n_{}}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，已知 $b a_{n} - 2^{n} = (b - 1) S_{n}$ .
（1）证明：当 $b = 2$ 时， $\{a_{n} - n . 2^{n - 1}\}$ 是等比数列；
（2）求 $\{a_{n}\}$ 的通项公式.

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