已知椭圆()的一个顶点为,离心率为,直线与椭圆交于不同的两点、.(1) 求椭圆的方程;(2) 当的面积为时,求的值.
已知函数,.其图象的最高点与相邻对称中心的距离为,且过点. (Ⅰ)求函数的达式; (Ⅱ)在△中.、、分别是角、、的对边,,,角C为锐角。且满足,求的值.
已知函数. (Ⅰ)解不等式: ; (Ⅱ)若,求证:≤.
极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以正半轴为极轴,已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程是(为参数,,射线与曲线交于极点外的三点 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)当时,两点在曲线上,求与的值.
如图,AB是⊙O的直径 ,AC是弦 ,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.OE交AD于点F. (Ⅰ)求证:DE是⊙O的切线; (Ⅱ)若,求的值.
已知函数 (I)当时,讨论函数的单调性: (Ⅱ)若函数的图像上存在不同两点,,设线段的中点为,使得在点处的切线与直线平行或重合,则说函数是“中值平衡函数”,切线叫做函数的“中值平衡切线”. 试判断函数是否是“中值平衡函数”?若是,判断函数的“中值平衡切线”的条数;若不是,说明理由.