已知函数(I)当时,讨论函数的单调性:(Ⅱ)若函数的图像上存在不同两点,,设线段的中点为,使得在点处的切线与直线平行或重合,则说函数是“中值平衡函数”,切线叫做函数的“中值平衡切线”.试判断函数是否是“中值平衡函数”?若是,判断函数的“中值平衡切线”的条数;若不是,说明理由.
已知二次函数的二次项系数为a,且不等式的解集为(1,3). (1)若方程有两个相等的根,求的解析式; (2)若的最大值为正数,求a的取值范围.
已知函数f=" x" +,为常数,且是奇函数且在区间上是减函数. (1)求的值;(2)判断的奇偶性; (3)函数在上是增函数还是减函数?并证明之.
设p :函数y=cx是R上的单调减函数;q:1-2c<0。若p或q是真命题,p且q是假命题,求c的取值范围。
设函数的定义域为集合M,函数的定义域为集合N. 求:(1)集合M,N;(2)集合,.
已知函数. (1)用分段函数的形式表示该函数; (2)画出该函数的图象; (3)写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间.