从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
(1)根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;(2)用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.
已知,函数,. (1)求函数的单调区间; (2)求证:对于任意的,都有.
如图,四棱锥中,平面平面,//,,,且,. (1)求证:平面; (2)求和平面所成角的正弦值; (3)在线段上是否存在一点使得平面平面,请说明理由.
“你低碳了吗?”这是某市为倡导建设资源节约型社会而发布的公益广告里的一句话.活动组织者为了解这则广告的宣传效果,随机抽取了名年龄段在,,,的市民进行问卷调查,由此得到样本的频率分布直方图如图所示. (1)求随机抽取的市民中年龄段在的人数; (2)从不小于岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取人,求年龄段抽取的人数; (3)从按(2)中方式得到的人中再抽取3人作为本次活动的获奖者,记为年龄在年龄段的人数,求的分布列及数学期望.
已知函数. (1)求的值; (2)当时,求函数的最大值和最小值.
设正项数列的前项和为,向量,()满足. (1)求数列的通项公式; (2)设数列的通项公式为(),若,,()成等差数列,求和的值; (3).如果等比数列满足,公比满足,且对任意正整数,仍是该数列中的某一项,求公比的取值范围.