从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
(1)根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;(2)用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.
已知点 P 2 , 2 ,圆 C : x 2 + y 2 - 8 y = 0 ,过点 P 的动直线 l 与圆 C 交于 A , B 两点,线段 A B 的中点为 M , O 为坐标原点. (1)求 M 的轨迹方程 (2)当 O P = O M 时,求 l 的方程及 ∆ P O M 的面积
如图,三棱柱 ABC- A 1 B 1 C 1 中,侧面 B B 1 C 1 C 为菱形, B 1 C 的中点为 O ,且 AO⊥ 平面 B B 1 C 1 C . (1)证明: B 1 C⊥AB
(2)若 AC⊥A B 1 , ∠CB B 1 =60°,BC=1 求三棱柱 ABC- A 1 B 1 C 1 的高.
从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:
(I)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图: (II)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表); (III)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合"质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%"的规定?
已知 a n 是递增的等差数列, a 2 , a 4 是方程 x2-5x+6=0 的根。 (I)求 a n 的通项公式; (II)求数列 a n 2n 的前 n 项和.
已知函数 f x =sin 3 x + π 4 . (1)求 f x 的单调递增区间; (2)若是第二象限角, f α 3 = 4 5 cos α + π 4 cos2α ,求 cosα-sinα 的值.