(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知且.证明:(Ⅰ);(Ⅱ).
(Ⅰ)计算在处的切线方程;(Ⅱ)求的单调区间.
证明不等式:
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)求函数在的最大值和最小值.
求下列函数的导数.(Ⅰ) (Ⅱ)(Ⅲ) (Ⅳ).
定义在上的函数,对于任意的m,n∈(0,+∞),都有成立,当x>1时,.(1)求证:1是函数的零点;(2)求证:是(0,+∞)上的减函数;(3)当时,解不等式.