已知函数,.(1)求的单调增区间;(2)若,求的最小值.
在中,已知.(1)求证:tanB=3tanA (2)若求A的值.
在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,且AC =" AD" =" CD" =" DE" =2,AB =1.(1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明你的结论;(2)求多面体ABCDE的体积.
在平面直线坐标系XOY中,给定两点A(1,0),B(0,-2),点C满足,其中,且.(1)求点C的轨迹方程.(2)设点C的轨迹与双曲线()相交于M,N两点,且以MN为直径的圆经过原点,求证:是定值.(3)在(2)条件下,若双曲线的离心率不大于,求该双曲线实轴的取值范围.
已知数列的前n项和为,且满足各项为正数的数列中,对一切,有,且,,.(1)求数列和的通项公式.(2)设数列的前n项和为,求.
设函数(1)若函数在处取得极值-2,求a, b的值.(2)若函数在区间(-1,1)内单调递增,求b的取值范围.