2010年,中国浙江吉利控股集团有限公司以18亿美元收购沃尔沃汽车公司,并计划投资20亿美元来发展该品牌.据专家预测,从2010年起,沃尔沃汽车的销售量每年比上一年增加10000辆(2010年的销售量为20000辆),销售利润按照每年每辆比上一年减少10%(2010年销售利润为2万美元/辆)计算.求(1)第n年的销售利润为多少?(2)到2014年年底,中国浙江吉利控股集团有限公司能否通过沃尔沃汽车实现盈利?(即销售利润超过总投资,0.95≈0.59).
F1、F2为双曲线的左右焦点,O为坐标原点,P在双曲线的左支上,点M在右准线上,且满足:,(λ>0) (1)求此双曲线的离心率; (2)若过点N(,)的双曲线C的虚轴端点分别为B1、B2(B1在y轴正半轴上),点A、B在双曲线上,且,,求双曲线C和直线AB的方程。
已知(c>0),(n, n)(n∈R), 的最小值为1,若动点P同时满足下列三个条件:①,②(其中);③动点P的轨迹C经过点B(0,-1)。 (1)求c值;(2)求曲线C的方程;(3)方向向量为的直线l与曲线C交于不同两点M、N,若,求k的取值范围。
在直角坐标平面中,△ABC的两个顶点为 A(0,-1),B(0, 1)平面内两点G、M同时满足①,②= = ③∥ (1)求顶点C的轨迹E的方程 (2)设P、Q、R、N都在曲线E上 ,定点F的坐标为(, 0) ,已知∥,∥且·= 0.求四边形PRQN面积S的最大值和最小值.
(本小题满分13分)如图,在直三棱柱ABC—中,AB = 1,;点D、E分别在上,且, 四棱锥与直三棱柱的体积之比为3:5。 (1)求异面直线DE与的距离;(8分) (2)若BC =,求二面角的平面角的正切值。(5分)
(本小题满分13分)某单位有三辆汽车参加某种事故保险,单位年初向保险公司 缴纳每辆900元的保险金.对在一年内发生此种事故的每辆汽车,单位获9000元 的赔偿(假设每辆车最多只赔偿一次)。设这三辆车在一年内发生此种事故的概率 分别为且各车是否发生事故相互独立,求一年内该单位在此保险中: (1)获赔的概率;(4分) (2)获赔金额的分别列与期望。(9分)