直线L在两坐标轴上的截距相等,且p(4,3)到直线L的距离为,求直线L的方程。
计算下列各式:(要求写出必要的运算步骤) (1) (2).
已知集合. (1)求集合; (2)求证:的充要条件为; (3)若命题,命题且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知,命题:,命题:. (1)若命题为真命题,求实数的取值范围; (2)若命题为真命题,求实数的取值范围; (3)若命题“”为真命题,且命题“”为假命题,求实数的取值范围.
抽取某种型号的车床生产的10个零件,编号为,…,,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:
其中直径在区间[1.49,1.51]内的零件为一等品. (1)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率; (2)从一等品零件中,随机抽取2个. ①用零件的编号列出所有可能的抽取结果; ②求这2个零件直径相等的概率; (3)若甲、乙分别从一等品中各取一个,求甲取到零件的直径大于乙取到零件的直径的概率.
用计算机随机产生的有序二元数组满足. (1)求事件的概率; (2)求事件“”的概率.