已知,命题:,命题:.(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;(2)若命题为真命题,求实数的取值范围;(3)若命题“”为真命题,且命题“”为假命题,求实数的取值范围.
如图,斜三棱柱中,侧面底面ABC,底面ABC是边长为2的等边三角形,侧面是菱形,,E、F分别是、AB的中点.求证:(1);(2)求三棱锥的体积.
已知函数(为自然对数的底数),(为常数),是实数集上的奇函数.(1)求证:;(2)讨论关于的方程:的根的个数;(3)设,证明:(为自然对数的底数).
已知函数(I)求的单调区间;(II)若存在使求实数a的范围.
在△ABC中,分别为角A、B、C的对边,=3,△ABC的面积为6,,D为△ABC内任一点,点D到三边距离之和为。(1)求:角A的正弦值;(2)求:边;(3)求:的取值范围
已知正项等差数列的前项和为,若,且成等比数列.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)记的前项和为,求.