如图,ABCD是正方形空地,边长为30m,电源在点P处,点P到边AD、AB距离分别为9m、3m.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF,MN∶NE=16∶9.线段MN必须过点P,端点M、N分别在边AD、AB上,设AN=x(m),液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2). (1)用x的代数式表示AM;(2)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域;(3)当x取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?
(本小题满分12分)已知向量,向量,函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)已知分别为内角的对边,为锐角,,且恰是在上的最大值,求和.
(本小题满分12分)已知二次函数. (1)若,且对任意实数均有,求的表达式; (2)在(1)的条件下,当时,设,求g(x)最小值.
(本小题满分12分)已知 (1)求的定义域; (2)求使>0成立的x的取值范围.
(本小题满分12分)计算: (1); (2).
(本小题满分12分)已知函数在上的最大值比最小值大2,求实数的值.