.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x-a|-2|x-1|(a∈R).(Ⅰ)当a=3时,求函数f(x)最大值;(Ⅱ)解关于x的不等式f(x)≥0.
设(1)若,求及数列的通项公式; (2)若,问:是否存在实数使得对所有成立?证明你的结论.
如图,设椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,,,的面积为. (1)求该椭圆的标准方程; (2)设圆心在轴上的圆与椭圆在轴的上方有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点,求圆的半径..
已知函数的导函数为偶函数,且曲线在点处的切线的斜率为. (1)确定的值; (2)若,判断的单调性; (3)若有极值,求的取值范围.
如图,四棱锥中,底面是以为中心的菱形,底面,为上一点,且. (1)求的长; (2)求二面角的正弦值.
一盒中装有9张各写有一个数字的卡片,其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3,从盒中任取3张卡片. (1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率; (2)表示所取3张卡片上的数字的中位数,求的分布列与数学期望. (注:若三个数满足 ,则称为这三个数的中位数).