.(本小题满分12分)在△ABC中,顶点A(-1,0),B(1,0),动点D,E满足:①;②||=||=||③与共线.(Ⅰ)求△ABC顶点C的轨迹方程;(Ⅱ) 若斜率为1直线l与动点C的轨迹交于M,N两点,且·=0,求直线l的方程.
已知函数 (1)用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图像; (2)求函数的单调递增区间; (3)若时,函数的最小值为,求实数的值.
.已知平行四边形ABCD中,,, M为AB中点,N为BD靠近B的三等分点. (1)用基底,表示向量,; (2)求证:M、N、C三点共线.
.已知向量. (1) 若,求k的值; (2) 若,求m的值.
.已知函数的极大值点为. (1)用实数来表示实数,并求的取值范围; (2)当时,的最小值为,求的值; (3)设,两点的连线斜率为.求证:必存在,使.
已知抛物线C:过点。 (1)求抛物线的方程; (2)是否存在平行于OA(O为原点)的直线L,与抛物线C有公共点,且直线OA与L的距离等于?若存在,求直线L的方程;若不存在,说明理由。