如图,正三棱柱ABC-A'B'C'中,D是BC的中点,AA'=AB=2(1)求证:ADB'D;(2)求三棱锥A'-AB'D的体积。
(1) 求的一个值,使它成为的一个充分不必要条件;(2) 求的取值范围,使它成为的充要条件;(3) 求
(1) 若∈{0,1,2,3},b∈{0,1,2,3},求方程有实数根的概率;(2) 若从区间内任取一个数,从区间内任取一个数,求方程有实数根的概率.
已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f1(x)+ f2(x). (Ⅰ) 求函数f(x)的表达式;(Ⅱ) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.
记函数的定义域为集合M,函数 的定义域为集合N.求: (Ⅰ)集合M,N; (Ⅱ)集合,
有一批材料可以建成长为的围墙,如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图),则围成的矩形的最大面积是多少?