设数列$\left\{a_n\right\}$的前$n$项和为$S_n$，满足$S_n=2n{a}_{n-1}-3n^2-4n$，$n\in N^{+}$，且$S_3=15$.
（1）求$a_1$、$a_2$、$a_3$的值；
（2）求数列$\left\{a_n\right\}$的通项公式.