(本小题满分15分)设分别为椭圆的左、右两个焦点.(Ⅰ)若椭圆上的点两点的距离之和等于4,求椭圆的方程和焦点坐标;(Ⅱ)设点P是(Ⅰ)中所得椭圆上的动点,。
已知椭圆:()过点(2,0),且椭圆C的离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若动点在直线上,过作直线交椭圆于两点,且为线段中点,再过作直线.求直线是否恒过定点,若果是则求出该定点的坐标,不是请说明理由。
在中,内角所对的边分别为,.(Ⅰ)确定角的大小;(Ⅱ)若的角平分线交线段于,且,设.(ⅰ)试确定与的关系式;(ⅱ)记和的面积分别为、,问当取何值时,+的值最小,最小值是多少?
如图,四棱锥中,为矩形,平面平面.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)若,问当为何值时,四棱锥的体积最大?并求其最大体积.
已知数列中,,且点在函数的图象上,数列是各项都为正数的等比数列,且.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,记数列的前n项和为,求的值.
参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏,但可见部分信息如下,据此解答如下问题:(1)求参加数学抽测的人数、抽测成绩的中位数及分数分别在,内的人数;(2)若从分数在内的学生中任选两人进行调研谈话,求恰好有一人分数在内的概率.