已知函数．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）设m＞0，求函数f（x）在[m，2m]上的最大值；（3）证明：对∀n∈N*，不等式恒成立．
（本小题满分12分）已知：正项数列的前项和为，方程有一根为 （1）求数列的通项. （2）.
（本小题满分12分）已知向量，，函数，． （1）求函数的最小正周期； （2）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．
、(本小题满分14分)已知点在函数的图象上，且有. (1) 求证：; (2) 求证：在上单调递增. (3) 求证：.
（本小题满分12分）已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线与曲线E交于A、B两点。 （1）求的取值范围； （2）如果且曲线E上存在点C，使,求的值及点C的坐标．
（本小题满分14分）已知双曲线的左、右顶点分别为，点，是双曲线上不同的两个动点. （1）求直线与交点的轨迹E的方程 （2若过点的两条直线和与轨迹E都只有一个交点，且，求的值.
．
恒成立．
的前
项和为
，方程
有一根为
.
.
，
，函数
，
．
的最小正周期；
中，
分别是角
的对边，且
，
，
，且
，求
的值．
在函数
的图象上，且有
.
;
上
单调递增.
.
满足条件
的点P的轨迹是曲线E，直线
与曲线E交于A、B两点。
的取值范围；
且曲线E上存在点C，使
,求
的值及点C的坐标．
的左、右顶点分别为
，点
，
是双曲线上不同的两个动点. 
与
交点的轨迹E的方程
的两条直线
和
与轨迹E都只有一个交点，且
，求
的值.满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线与曲线E交于A、B两点。的取值范围；且曲线E上存在点C，使,求的值及点C的坐标．
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