设数列an满足a13a2…(2n1)an2n.（1）求an的

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设数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1} + 3 a_{2} + \dots + (2 n - 1) a_{n} = 2 n$ .

（1）求 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

（2）求数列 $\{\frac{a_{n}}{2_{n} + 1}\}$ 的前 $n$ 项和.

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空间四边形ABCD的对棱AD，BC成60°的角，且AD＝BC＝a，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H．
求证：四边形EFGH为平行四边形；
E在AB的何处时截面EFGH的面积最大?最大面积是多少?

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在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱BC，C₁D₁的中点，求证；EF∥平面BB₁D₁D．

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已知E，F，G，M分别是四面体的棱AD，CD，BD，BC的中点，求证：AM∥平面EFG．

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求证：如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线互相平行．

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