如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形, AD=CD .
(1)证明: AC⊥BD ;
(2)已知△ACD是直角三角形, AB=BD.若E为棱BD上与D不重合的点,且 AE⊥EC ,求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比.
已知椭圆的离心率,过右焦点的直线与椭圆相交于两点,当直线的斜率为1时,坐标原点到直线的距离为.(1)求椭圆的方程(2)椭圆上是否存在点,使得当直线绕点转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有满足条件的点的坐标及对应直线方程;若不存在,请说明理由。
已知抛物线, 过点引一弦,使它恰在点被平分,求这条弦所在的直线的方程.
已知点的坐标分别为,直线相交于点,且它们的斜率之积是,试讨论点的轨迹是什么。
已知命题若非是的充分不必要条件,求的取值范围.
已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为,焦点到渐近线的距离为,求此双曲线的方程.