如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形, AD=CD .
(1)证明: AC⊥BD ;
(2)已知△ACD是直角三角形, AB=BD.若E为棱BD上与D不重合的点,且 AE⊥EC ,求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比.
已知(其中e为自然对数的底数)。(1)求函数上的最小值;(2)是否存在实数处的切线与y轴垂直?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。
设函数是定义域为R上的奇函数。(1)求的值.(2)若上的最小值为—2,求m的值。
在曲线上有点A和点B,且,在A,B处的切线分别为和,记与曲线以及轴所围图形面积为,与曲线以及轴所围图形面积为,(1)若,求过切点B的切线方程。(2)若,求的值。
设函数=的图象的对称中心为点(1,1).(1)求的值; (2)若直线=(∈R)与的图象无公共点,且<2+,求实数的取值范围.
、已知的图象过点(-1,-6),且函数的图象关于y轴对称。(1)求m,n的值及函数的单调区间;(2)若a>0,求函数在区间内的极值。