某单位决定投资3 200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米造价45元,屋顶每平方米造价20元,试计算:(1)仓库面积S的最大允许值是多少?(2)为使S达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长?
已知等比数列中,.若,数列前项的和为. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)求不等式的解集. (Ⅲ)设 ,求数列的前n项的和Tn。
一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.
在等比数列的前n项和中,最小,且,前n项和,求n和公比q
等差数列{}的前n项和记为Sn.已知 (Ⅰ)求通项; (Ⅱ)若Sn=242,求n.
在△ABC中,若,请判断三角形的形状