已知椭圆的长轴两端点分别为,是椭圆上的动点,以为一边在轴下方作矩形,使,交于点,交于点.(Ⅰ)如图(1),若,且为椭圆上顶点时,的面积为12,点到直线的距离为,求椭圆的方程;(Ⅱ)如图(2),若,试证明:成等比数列.
在极坐标系中,极点为坐标原点O,已知圆C的圆心坐标为,半径 为,直线的极坐标方程为. (1)求圆C的极坐标方程; (2)若圆C和直线相交于A,B两点,求线段AB的长.
已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数比为14:3,求展开式中的常数项.
等差数列{}中,++=-12, 且 ··="80." 且公差求: (1)通项公式及前n项和 (2)若在每相邻两项中间插入一个新的数得到一个新的数列记为{},求的前n项和.
已知函数为常数). (1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调递增区间; (3)若时,的最小值为 – 2 ,求的值.
已知,且,求的值.