某医药研究所开发一种新药,在实验药效时发现:如果成人按规定剂量服用,那么服药后每毫升血液中的含药量(微克)与时间(小时)之间满足,其对应曲线(如图所示)过点.(1)试求药量峰值(的最大值)与达峰时间(取最大值时对应的值);(2)如果每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效,那么成人按规定剂量服用该药一次后能维持多长的有效时间?(精确到0.01小时)
(本小题满分12分)函数f(x)对任意满足且当x>l时,f(x)<0. (l)判断函数f(x)的单调性并证明相关结论; (2) 若,试求解关于的不等式.
(本小题满分12分)已知命题,命题,若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B, C所对的边分别为a,b,c,已知 (1)求sin( B+C)的值; (2)若,求b,c的值.
已知函数的图象在点处的切线的斜率为2. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)设,讨论的单调性; (Ⅲ)已知且,证明:
已知函数,其中. (Ⅰ)若函数在其定义域内单调递减,求实数的取值范围; (Ⅱ)若,且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.