设抛物线的焦点为,经过点的动直线交抛物线于点,且.(1)求抛物线的方程;(2)若(为坐标原点),且点在抛物线上,求直线倾斜角;(3)若点是抛物线的准线上的一点,直线的斜率分别为.求证:当为定值时,也为定值.
(本小题满分10分)在中,角A,B,C的对边分别是,已知向量,,且。 (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若,求面积的最大值。
设函数. (1)解不等式; (2)若关于的不等式的解集不是空集,试求实数的取值范围.
已知圆锥曲线C:为参数)和定点,是此圆锥曲线的左、右焦点。 (1)以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线的极坐标方程; (2)经过点,且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于两点,求的值.
如图,是圆的两条平行弦,,交于、交圆于,过点的切线交的延长线于,,. (1)求的长; (2)求证:.
(本小题满分12分)已知函数 (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,若在区间上的最小值为-2,求的取值范围; (3)若对任意,且恒成立,求的取值范围。