(1)求点M的轨迹C的方程;(2)设直线与曲线C恒有公共点,求的取值范围.
已知是定义在上的奇函数,且当时,. (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)判断并证明函数在区间上的单调性.
把长为10cm的细铁丝截成两段,各自围成一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值。
已知且,数列满足,,(),令, ⑴求证: 是等比数列; ⑵求数列的通项公式; ⑶若,求的前项和.
某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式其中,今该公司将5亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元), (1)求y关于x的解析式, (2)怎样投资才能使总利润最大,最大值为多少?.
如图所示,平面,四边形是矩形,,M,N分别是AB,PC的中点, (1)求平面和平面所成二面角的大小, (2)求证:平面 (3)当的长度变化时,求异面直线PC与AD所成角的可能范围.