(1)求点M的轨迹C的方程;(2)设直线与曲线C恒有公共点,求的取值范围.
【原创】设集合,从S的所有非空子集中,等可能地取出一个. (Ⅰ)设,若,则,就称子集A满足性质,求所取出的非空子集满足性质的概率; (Ⅱ)所取出的非空子集的最大元素为,求的分布列和数学期望.
如图,在空间直角坐标系O - xyz中,正四棱锥P - ABCD的侧棱长与底边长都为,点M,N分别在PA,BD上,且. (1)求证:MN⊥AD; (2)求MN与平面PAD所成角的正弦值.
(选修4—5:不等式证明选讲)已知均为正数,证明:.
选修:坐标系与参数方程 在极坐标系下,已知圆O:和直线, (1)求圆O和直线的直角坐标方程; (2)当时,求直线与圆O公共点的一个极坐标.
已知曲线:,若矩阵对应的变换将曲线变为曲线,求曲线的方程.