一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为 1 , 2 , 3 , 4 , (Ⅰ)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于 4 的概率; (Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为 m ,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为 n ,求 n < m + 2 的概率。
已知实数满足,若不等式恒成立,求最大值
在平面直角坐标系中,已知平面区域︳ 若平面区域︳面积不小于,求的取值范围
横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点,对任意的,连接原点与点 用表示线段上除端点外的整点个数,求
如图,已知椭圆的长轴,离心率,为坐标原点,过的直线与轴垂直,是椭圆上异于的任意一点,,为垂足,延长至,使得,连接并延长交直线于,为的中点 (1)求椭圆方程并证明点在以为直径的圆上 (2)试判断直线与圆的位置关系
设分别是椭圆的左右焦点,若在其右准线上存在点 使得线段的垂直平分线恰好经过,求的取值范围